Людмила Иванова запомнилась зрителям множеством эпизодов в любимых фильмах. У неё не было больших ролей, но зато ей регулярно давали персонажей, которые, может, появляются всего на несколько секунд, но зато запоминаются зрителю навсегда. Иванову даже называли "королевой эпизода".

 

Впервые оказаться среди телекамер девушке удалось в 1958 году в эпизодической роли девушки-комсомолки в фильме "Добровольцы". В 1963 году в мелодраме "Большие и маленькие»" Людмиле Ивановой досталась ключевая роль матери, пытающейся справиться со своим взбалмошным ребенком.

После этого ее можно было увидеть в мюзикле "Учитель пения", военной драме "Помни имя свое", комедии "Шаг навстречу".

Но, самой известной для неё стала роль бухгалтера Шурочки в комедии Эльдара Рязанова "Служебный роман"(1977). Именно после этого фильма её начали узнавать зрители. Шура, несмотря на свои служебные обязанности, всё время занята общественной деятельностью, над чем иронизирует Новосельцев. 

В 1978 году Людмилу сыграла в приключенческой мелодраме "Последняя двойка" и в драме "Истцы и ответчики", а в следующем году – в комедии "Суета сует". В 1980 году девушка получила главную роль в драме "Свет в окне". Большую часть времени Иванова посвящала карьере, поэтому ежегодно выходило по несколько кинокартин с ее участием. К примеру, в 1984 году Люда исполнила одну из основных ролей в фантастической комедии "Шанс", повествующей о чудодейственном эликсире, который превращал пожилых людей в молодых.

В фильме "Маленькое одолжение" (1984) Людмила Ивановна сыграла одну из возможных жён главного героя, сыгранного Николаем Караченцовым. Артистка даже спела в кадре песню под гитару.

В 1989 году актриса была удостоена заслуженного звания Народной артистки РСФСР.

В сентябре 2016 года в прессе появились тревожные сообщения – 83-летняя актриса была госпитализирована в тяжелом состоянии. Дала о себе знать старая травма – в конце 90-х женщине внезапно стало плохо во время спектакля. 5 октября 2016 года СМИ сообщили, что Людмилу Иванову экстренно перевезли в реанимацию. 6 октября Людмиле Ивановне стало хуже. Ее подключили к аппарату искусственной вентиляции легких, но спасли актрису не удалось. Сегодня, 7 октября, она ушла из жизни.